Для точного расчета кредитных платежей используются математические формулы, учитывающие основные параметры займа. Рассмотрим основные формулы для разных типов платежей.
Содержание
Основные переменные для расчетов
| Обозначение | Описание |
| S | Сумма кредита |
| i | Месячная процентная ставка (годовая ставка / 12 / 100) |
| n | Количество месяцев кредитования |
| P | Ежемесячный платеж |
Формула аннуитетного платежа
Аннуитетный платеж - одинаковый ежемесячный платеж на весь срок кредита:
- P = S × (i × (1 + i)n) / ((1 + i)n - 1)
- Общая сумма выплат = P × n
- Переплата = (P × n) - S
Формула дифференцированного платежа
Дифференцированный платеж - уменьшающиеся платежи за счет постоянного основного долга:
- Основной платеж = S / n
- Проценты за месяц = (S - (m - 1) × (S / n)) × i
- Платеж в месяце m = (S / n) + (S - (m - 1) × (S / n)) × i
- Где m - номер текущего месяца
Пример расчета аннуитетного платежа
| Параметр | Значение |
| Сумма (S) | 1 000 000 руб |
| Ставка годовая | 12% (i = 0.01) |
| Срок (n) | 60 месяцев |
| Платеж (P) | 22 244.45 руб |
Формула эффективной процентной ставки
- ЭПС учитывает все комиссии и дополнительные платежи
- Рассчитывается методом итераций
- Формула: Σ (Платежи / (1 + ЭПС)t) = Сумма кредита
- Где t - период платежа
Практическое применение формул
Для ручного расчета аннуитетного платежа удобно использовать степенные функции. В Excel аналогичная формула: =PMT(ставка/12; срок; сумма). При дифференцированных платежах проценты каждый месяц пересчитываются на остаток долга, что делает первые платежи значительно больше последних.
При сравнении кредитных предложений обращайте внимание не только на размер платежа, но и на общую сумму переплаты. Формулы позволяют точно определить, какой тип платежа выгоднее в конкретной ситуации.
