Для точного расчета кредитных платежей используются математические формулы, учитывающие основные параметры займа. Рассмотрим основные формулы для разных типов платежей.
Содержание
Для точного расчета кредитных платежей используются математические формулы, учитывающие основные параметры займа. Рассмотрим основные формулы для разных типов платежей.
1. Основные переменные для расчетов
| Обозначение | Описание |
| S | Сумма кредита |
| i | Месячная процентная ставка (годовая ставка / 12 / 100) |
| n | Количество месяцев кредитования |
| P | Ежемесячный платеж |
2. Формула аннуитетного платежа
Аннуитетный платеж - одинаковый ежемесячный платеж на весь срок кредита:
- P = S × (i × (1 + i)n) / ((1 + i)n - 1)
- Общая сумма выплат = P × n
- Переплата = (P × n) - S
3. Формула дифференцированного платежа
Дифференцированный платеж - уменьшающиеся платежи за счет постоянного основного долга:
- Основной платеж = S / n
- Проценты за месяц = (S - (m - 1) × (S / n)) × i
- Платеж в месяце m = (S / n) + (S - (m - 1) × (S / n)) × i
- Где m - номер текущего месяца
4. Пример расчета аннуитетного платежа
| Параметр | Значение |
| Сумма (S) | 1 000 000 руб |
| Ставка годовая | 12% (i = 0.01) |
| Срок (n) | 60 месяцев |
| Платеж (P) | 22 244.45 руб |
5. Формула эффективной процентной ставки
- ЭПС учитывает все комиссии и дополнительные платежи
- Рассчитывается методом итераций
- Формула: Σ (Платежи / (1 + ЭПС)t) = Сумма кредита
- Где t - период платежа
Практическое применение формул
Для ручного расчета аннуитетного платежа удобно использовать степенные функции. В Excel аналогичная формула: =PMT(ставка/12; срок; сумма). При дифференцированных платежах проценты каждый месяц пересчитываются на остаток долга, что делает первые платежи значительно больше последних.
При сравнении кредитных предложений обращайте внимание не только на размер платежа, но и на общую сумму переплаты. Формулы позволяют точно определить, какой тип платежа выгоднее в конкретной ситуации.
